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ベクトル量子化圧縮とは

量子化というと、スカラー量子化を意味していて、値の精度を落として大雑把な区間にわけることです。ベクトル量子化は、多次元量の空間を分けることです。さらに、適応的ベクトル量子化は、等分に賽の目切りにするのではなく、元のデータの分布に応じて代表ベクトルに置き換えたときの誤差が少なくなるように最適な代表ベクトルをもとめることです。多次元データをクラスタリングして、領域内の誤差を無視することで、圧縮ができます。

Ｃマガジン2000/7に、スカラーとベクトルの意味が分かっているのか？　と思うような記事があって、でも自分の文章も読み直してみると、舌足らずな部分がありますね。その記事について短評 2000/6/20追記

具体例で言えば、256*256サイズのフルカラー画像を、4*4のサイズの4K個の小さなブロックに分けて、似たブロックをまとめて256種類にすることで１ブロックの48byte分の画像を、1byteで表現できます。もちろん、256種類の代表ブロック自体は別に送る必要がありますが、画像のサイズが大きくなれば、コードブックの比率は減ります。

似た微小ブロックをひとまとめにして１度だけ送って後はコード番号だけを送るということですから、似た画像の出現確率が多くなる大きな画像程圧縮しやすくなります。また、画像が十分大きければ、ブロックサイズが大きくなるほど、コードテーブルの比率が減ってサイズがちいさくなります。JPEGなどのDCT系の圧縮と比べると、展開が簡単で、コードが小さく軽い処理で済むというメリットがあります。ただし、圧縮には時間がかかります。

減色の場合は、rgbの3byteを1byteにするわけで、３次元のベクトル量子化圧縮といえます。パレットがコードブックに相当します。

アルゴリズムの立場から一般化して見ると、計算幾何学の地理的最適化問題と同じになります。また、パターン認識の分野であれば、多次元データのクラスタリングということになります。

同じ意味だと思いますが、英語にすると、vector quantization（まれにvector quantumizationの時があります。）略して、VQです。

FD版のマルチメディアソフトという様な応用を見出して展開しているNuVEQも、名前からみてベクトル量子化圧縮の一種だと思います。NetNewsのimage.comp.fj(だったか)で知った情報によれば、cinepackという圧縮方式は、ベクトル量子化の様です。減色はこれから、市場がそう広がる可能性はありませんが、画像圧縮の需要は、減色の需要より大きい気がします。

「インターフェース98/8」92ページを見ると、音声圧縮のTwinVQの場合もベクトル量子化圧縮ではありますが、適応的ベクトル量子化圧縮ではありませんでした。減色で言えば固定パレットに相当します。